PostHeaderIcon 1.Фазы Луны оказались не связаны с землетрясениями.2.Вращение черных дыр.3.Самые необычные концепции Вселенной.4.Микроволновки признали угрозой для человечества.5.Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Фазы Луны оказались не связаны с землетрясениями.

Ни полнолуние, ни новолуние, ни первый день нового года по китайскому календарю не влияют на состояние литосферы в такой степени, чтобы можно было предсказать землетрясение.
Авторы статьи, опубликованной в январе в Seismological Research Letters, окончательно опровергли распространенное заблуждение о том, что землетрясения чаще случаются в полнолуние, а также о том, что вероятность сейсмических толчков находится в некоторой зависимости от времени года.
Сьюзан Хоу из Геологической службы США и ее коллеги проанализировали 200 крупных (магнитудой больше 8) землетрясений из глобального каталога, который ведется с XVII века. Ученые установили, в какой фазе находилась во время толчков Луна, и не выявили никакой взаимосвязи между лунным циклом и сейсмической активностью. Зависимости между землетрясениями и взаимным расположением Земли и Солнца также не было обнаружено. 
Некоторые землетрясения, действительно, случались в одни и те же дни года (максимально подозрительное число — 16, именно столько землетрясений из 200 пришлись на седьмой день после новолуния), но статистически это оказалось совершенно неважно. «Когда вы бросаете монетку, орел может выпасть пять раз подряд, но это не значит, что вероятность того, что выпадет орел, была по какой-то причине повышена», — поясняет Сьюзан. 
Луна и Солнце создают приливные волны, периодические колебания литосферы, а не только приливы и отливы. Но притяжение спутника и Солнца — только один из множества факторов, влияющих на возникновение сейсмических колебаний, и при том не самый значительный фактор. Источник: popmech.ru

_______________________________________________________________________________________________

Вращение черных дыр генерирует высокоскоростные струи?

Художественная интерпретация аккреционного диска вокруг вращающейся сверхмассивной черной дыры. Процесс вращения может приводить к созданию высокоскоростной струи, которая делает объект радио-громким 
Статистический анализ сверхмассивных черных дыр говорит о том, что вращение черной дыры может играть важную роль в создании мощных высокоскоростных струй, взрывающих радиоволны и прочие излучения в пространстве. 
Черные дыры поглощают свет и другие формы излучения, из-за чего их нельзя увидеть напрямую. Но эффекты их «питания», в частности район аккреционного диска, можно заметить по огромному количеству выделенной энергии. 
Аккреционные диски вокруг сверхмассивных черных дыр выступают одними из ярчайших вселенских объектов. Их именуют квазизвездными радиоисточниками (квазары). Но это не совсем верное название, так как лишь 10% всех квазаров излучают мощные радиоволны. Теперь мы знаем, что радио-громкие квазары появляются, когда часть вещества в аккреционном диске убегает в пространство в высокоскоростных струях, высвобожденных из полюсов черной дыры. Но еще нет точного понимания того, почему струи формируются несколько раз. 
Новое исследование взяло за основу мысль, что именно вращение сверхмассивной черной дыры может играть некую роль в процессе формирования струй. Черные дыры не видны, но команда ученых измерила выбросы ионов кислорода вокруг конкретной дыры и ее аккреционного диска, чтобы определить радиационную эффективность (сколько выделилось энергии при попадании в дыру). 
Проанализировав почти 8000 квазаров с помощью Слоановского цифрового небесного обзора, исследователи выяснили, что в среднем выбросы кислорода O III в 1.5 раз сильнее в радио-громких квазарах, чем в «тихих». А значит вращение – важный фактор в генерации струй. Источник: v-kosmose.com

________________________________________________________________________________________________

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн?

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, экзотические воображаемые миры.
Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6’2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.
Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров. 
От струны к блину. 
После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.
Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.
В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по‑разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться. 
Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.
Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.
Колебания миров. 
Вскоре после публикации работы Казнера появились статьи Александра Фридмана, первая — в 1922 году, вторая — в 1924-м. В этих работах были представлены удивительно элегантные решения уравнений ОТО, оказавшие чрезвычайно конструктивное воздействие на развитие космологии. В основе концепции Фридмана лежит предположение, что в среднем материя распределена по космическому пространству максимально симметрично, то есть полностью однородно и изотропно. Это означает, что геометрия пространства в каждый момент единого космического времени одинакова во всех его точках и по всем направлениям (строго говоря, такое время еще надо правильным образом определить, но в данном случае эта задача разрешима). Отсюда следует, что скорость расширения (или сжатия) вселенной в любой заданный момент опять-таки не зависит от направления. Фридмановские вселенные поэтому совершенно непохожи на модель Казнера. 
В первой статье Фридман построил модель закрытой вселенной с постоянной положительной кривизной пространства. Этот мир возникает из начального точечного состояния с бесконечной плотностью материи, расширяется до некоторого максимального радиуса (и, следовательно, максимального объема), после чего снова схлопывается в такую же особую точку (на математическом языке — сингулярность). 
Однако Фридман на этом не остановился. По его мнению, найденное космологическое решение отнюдь не обязательно ограничивать промежутком между начальной и конечной сингулярностью, его можно продолжить во времени как вперед, так и назад. В результате получается бесконечная гроздь нанизанных на временную ось вселенных, которые граничат друг с другом в точках сингулярности. На языке физики это означает, что закрытая вселенная Фридмана может бесконечно осциллировать, погибая после каждого сжатия и возрождаясь к новой жизни в последующем расширении. Это строго периодический процесс, поскольку все осцилляции продолжаются одинаково долго. Поэтому каждый цикл существования вселенной — точная копия всех прочих циклов. 
Вот как прокомментировал эту модель Фридман в своей книге «Мир как пространство и время»: «Возможны, далее, случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: вселенная сжимается в точку (в ничто), затем снова из точки доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д. Невольно вспоминается сказание индусской мифологии о периодах жизни; является возможность также говорить о «сотворении мира из ничего», но все это пока должно рассматриваться как курьезные факты, не могущие быть солидно подтвержденными недостаточным астрономическим экспериментальным материалом».
Через несколько лет после публикации статей Фридмана его модели обрели известность и признание. Идеей осциллирующей вселенной серьезно заинтересовался Эйнштейн, да и не он один. В 1932 году за нее взялся Ричард Толман, профессор математической физики и физической химии Калтеха. Он не был ни чистым математиком, как Фридман, ни астрономом и астрофизиком, как де Ситтер, Леметр и Эддингтон. Толман был признанным специалистом по статистической физике и термодинамике, которую он впервые объединил с космологией. 
Результаты оказались очень нетривиальными. Толман пришел к выводу, что общая энтропия космоса от цикла к циклу должна возрастать. Накопление энтропии приводит к тому, что все большая часть энергии вселенной концентрируется в электромагнитном излучении, которое от цикла к циклу все сильнее и сильнее влияет на ее динамику. Из-за этого протяженность циклов увеличивается, каждый следующий становится дольше предыдущего. Осцилляции сохраняются, но перестают быть периодическими. К тому же в каждом новом цикле радиус толмановской вселенной возрастает. Следовательно, в стадии максимального расширения она имеет наименьшую кривизну, а ее геометрия все больше и больше и на все более и более длительное время приближается к евклидовой. 
Ричард Толман при конструировании свой модели упустил одну интересную возможность, на которую в 1995 году обратили внимание Джон Барроу и Мариуш Домбровский. Они показали, что колебательный режим вселенной Толмана необратимо разрушается при введении антигравитационного космологического параметра. В этом случае толмановская вселенная на одном из циклов уже не стягивается в сингулярность, а расширяется с растущим ускорением и превращается во вселенную де Ситтера, что в аналогичной ситуации также делает и вселенная Казнера. Антигравитация, как и усердие, превозмогает все.
Вселенная в Миксере. 
В 1967 году американские астрофизики Дэвид Уилкинсон и Брюс Партридж обнаружили, что открытое тремя годами ранее реликтовое микроволновое излучение с любого направления приходит на Землю практически с одинаковой температурой. С помощью высокочувствительного радиометра, изобретенного их соотечественником Робертом Дике, они показали, что колебания температуры реликтовых фотонов не превышают десятой доли процента (по современным данным они гораздо меньше). Поскольку это излучение возникло ранее 4 00 000 лет после Большого взрыва, результаты Уилкинсона и Партриджа давали основание считать, что если даже наша Вселенная и не была почти идеально изотропна в момент рождения, то она обрела это свойство без большой задержки. 
Данная гипотеза составила немалую проблему для космологии. В первые космологические модели изотропность пространства закладывали с самого начала просто как математическое допущение. Однако еще в середине прошлого века стало известно, что уравнения ОТО позволяют построить множество неизотропных вселенных. В контексте этих результатов практически идеальная изотропность реликтового излучения потребовала объяснения. 
Такое объяснение появилось лишь в начале 1980-х годов и оказалось совершенно неожиданным. Оно было построено на принципиально новой теоретической концепции сверхбыстрого (как обычно говорят, инфляционного) расширения Вселенной в первые мгновения ее существования (см. «ПМ» № 7’2012). Во второй половине 1960-х годов наука до столь революционных идей просто не дозрела. Но, как известно, за неимением гербовой бумаги пишут на простой. 
Крупный американский космолог Чарльз Мизнер сразу после публикации статьи Уилкинсона и Партриджа попробовал объяснить изотропию микроволнового излучения с помощью вполне традиционных средств. Согласно его гипотезе, неоднородности ранней Вселенной постепенно исчезли из-за взаимного «трения» ее частей, обусловленного обменом нейтринными и световыми потоками (в своей первой публикации Мизнер назвал этот предполагаемый эффект нейтринной вязкостью). По его мысли, такая вязкость способна быстро сгладить изначальный хаос и сделать Вселенную почти идеально однородной и изотропной. 
Исследовательская программа Мизнера выглядела красиво, но практических результатов не принесла. Главная причина ее неудачи опять-таки была выявлена с помощью анализа микроволнового излучения. Любые процессы с участием трения генерируют тепло, это элементарное следствие законов термодинамики. Если бы первичные неоднородности Вселенной были сглажены благодаря нейтринной или какой-то иной вязкости, плотность энергии реликтового излучения значительно отличалась бы от наблюдаемой величины. 
Как показали в конце 1970-х годов американский астрофизик Ричард Матцнер и его уже упоминавшийся английский коллега Джон Барроу, вязкие процессы могут устранить лишь самые мелкие космологические неоднородности. Для полного «разглаживания» Вселенной требовались другие механизмы, и они были найдены в рамках инфляционной теории.
Но все же Мизнер получил немало интересных результатов. В частности, в 1969 году он опубликовал новую космологическую модель, имя которой позаимствовал… у кухонного электроприбора, домашнего миксера производства компании Sunbeam Products! Mixmaster Universe все время бьется в сильнейших конвульсиях, которые, по мысли Мизнера, заставляют циркулировать свет по замкнутым путям, перемешивая и гомогенизируя ее содержимое. Однако позднейший анализ этой модели показал, что, хотя фотоны в мизнеровском мире и в самом деле совершают длительные путешествия, их смешивающее действие весьма незначительно. 
Тем не менее Mixmaster Universe очень интересна. Подобно замкнутой вселенной Фридмана, она возникает из нулевого объема, расширяется до определенного максимума и вновь стягивается под действием собственного тяготения. Но эта эволюция не гладкая, как у Фридмана, а абсолютно хаотическая и посему совершенно непредсказуемая в деталях. В молодости эта вселенная интенсивно осциллирует, расширяясь по двум направлениям и сокращаясь по третьему — как у Казнера. Однако ориентации расширений и сжатий не постоянны — они хаотически меняются местами. Более того, частота осцилляций зависит от времени и по приближении к начальному мгновению стремится к бесконечности. Такая вселенная претерпевает хаотические деформации, подобно дрожащему на блюдечке желе. Эти деформации опять-таки можно интерпретировать как проявление движущихся в различных направлениях гравитационных волн, гораздо более буйных, чем в модели Казнера. 
Mixmaster Universe вошла в историю космологии как самая сложная из воображаемых вселенных, созданных на базе «чистой» ОТО. С начала 1980-х годов наиболее интересные концепции подобного рода стали использовать идеи и математический аппарат квантовой теории поля и теории элементарных частиц, а затем, без большой задержки, и теории суперструн. 
Статья «Экзотические вселенные» опубликована в журнале «Популярная механика» (№12, Декабрь 2012).

_________________________________________________________________________________________________

Микроволновки признали угрозой для человечества.

Ученые из Манчестерского университета выяснили, как микроволновые печи влияют на окружающую среду. Пресс-релиз исследования доступен на сайте университета. Только в Евросоюзе СВЧ-печи вырабатывают в год столько же диоксида углерода, сколько 6,8 миллиона автомобилей. Такой объем выбросов является существенным фактором, способствующим глобальному потеплению, говорится в докладе. При этом специалисты отмечают, что наибольший вред окружающей среде наносит низкая энергоэффективность СВЧ-печей. Ученые подсчитали, что в среднем по ЕС микроволновки потребляют количество электроэнергии, эквивалентное годовой выработке трех крупных газоэлектростанций.
Серьезное беспокойство у авторов исследования вызывают и проблемы утилизации. «Сегодня потребители склонны приобретать новую технику до того, как старая придет в негодность, так как электронные товары стали показателями статуса. В результате выброшенное оборудование лидирует среди прочих видов отходов», — заявил доктор Алехандро Гайего Шмидт.
Специалисты полагают, что лучшим способом уменьшить вредное воздействие СВЧ-печей будет работа с жителями, направленная на повышение эффективности использования бытовых приборов. Также владельцам микроволновок советуют корректировать время готовки в зависимости от типа продуктов и отключать электротехнику после использования.

______________________________________________________________________________________________

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Простые числа — это больше, чем числа, которые делятся на себя и на единицу. Это математическая загадка, которую математики пытаются разгадать с тех самых пор, когда Евклид доказал, что им нет конца. Проект Great Internet Mersenne Prime Search, перед которым стоит задача поиска большого числа простых чисел особо редкого вида, недавно открыл самое большое простое число, известное на сегодняшний день. В нем 23 249 425 цифр — это достаточно, чтобы заполнить книгу из 9000 страниц. Для сравнения: количество атомов во всей наблюдаемой Вселенной оценивается в число с не более чем сотней знаков.
Новое число, которое записывается как 2⁷⁷²³²⁹¹⁷-1 (два в 77 232 917-й степени минус один), было обнаружено волонтером, который посвятил 14 лет вычислительного времени этому поиску.
Возможно, вас удивит, зачем нам знать число, которое растягивается на 23 миллиона знаков? Ведь самые важные числа для нас — это те, которые мы используем для количественного описания нашего мира? Так, да не так. Нам нужно знать о свойствах различных чисел, чтобы не только развивать технологии, от которых мы зависим, но и сохранять их безопасность.
Безопасность простых чисел.
Одно из самых распространенных применений простых чисел — система шифрования RSA. В 1978 году Рональд Ривести, Ади Шамир и Леонард Адлеман взяли за основу простейшие известные факты о числах и создали RSA. Разработанная ими система позволяла передавать информацию в зашифрованном виде — вроде номера кредитной карточке — и через Интернет.
Первым ингредиентом алгоритма стали два больших простых числа. Чем больше эти числа, тем безопаснее шифрование. Числа, которые используются для счета, один, два, три, четыре и так далее — известные также как натуральные числа — также чрезвычайно полезны для этого процесса. Но простые числа лежат в основе всех натуральных чисел и поэтому более важны.
Возьмем, к примеру, число 70. Оно делится на 2 и 35. Далее, 35 — произведение 5 и 7. 70 — это произведение трех меньших чисел: 2, 5 и 7. На этом все, потому что они уже не разбиваются. Мы нашли первичные компоненты, составляющие 70, осуществили его факторизацию.
Перемножение двух чисел, даже очень больших, — это утомительная, но простая задача. Факторизация же целого числа, с другой стороны, — это сложно, поэтому система RSA использует это преимущество.
Допустим, Алиса и Боб хотят секретно пообщаться в Интернете. Им нужна система шифрования. Если они сначала встретятся лично, они могут оговорить метод шифрования и дешифрования, который будет известен только им, но если же первый разговор состоится в онлайне, им придется сперва открыто обсудить систему шифрования — а это риск.
Однако если Алиса выберет два больших числа, рассчитает их произведение и сообщит об этом открыто, определить первоначальные простые числа будет очень сложно, потому что только она знает факторы.
Поэтому Алиса сообщает свое произведение Бобу, сохраняя в тайне факторы. Боб использует произведение для шифрования своего послания Алисе, которое можно расшифровать только при помощи известных ей факторов. Если Ева захочет подслушать, она никогда не сможет расшифровать сообщение Боба, если не заполучит факторы Алисы, а Алиса, конечно, будет против. Если Ева попытается разложить произведение — даже при помощи самого быстрого суперкомпьютера — у нее это не получится. Просто не существует такого алгоритма, который справился бы с этой задачей за время жизни Вселенной.
В поиске простых.
Большие простые числа также используются в других криптосистемах. Чем быстрее компьютеры, тем больше числа, которые они могут взломать. Для современных приложений достаточно простых чисел, содержащих сотни цифр. Эти числа незначительны по сравнению с недавно обнаруженным гигантом. На самом деле новое простое число настолько большое, что в настоящее время ни один возможный технологический прогресс в скорости вычислений не может привести к необходимости использовать его для криптографической безопасности. Вполне вероятно, что даже риски, обусловленные появлением квантовых компьютеров, не потребуют использования таких монстров для безопасности.
Тем не менее не поиск более безопасных криптосистем и не улучшающиеся компьютеры стали причиной последнего открытия Мерсенна. Это математики одержимы поиском драгоценностей внутри сундука с надписью «простые числа». Эта жажда началась со счета «один, два, три…» и до сих пор ведет нас дальше. А то, что вместе с тем произошла революция в области Интернета, это случайность.
Известный британский математик Годфри Гарольд Харди сказал: «Чистая математика в целом значительно более полезна, чем применяется. Полезным ее делает техника, а математическая техника учится по большей части у чистой математики». Станут ли гигантские простые числа полезными, непонятно. Но поиск таких знаний утоляет интеллектуальную жажду человеческого рода, которая началась с евклидового доказательства бесконечности простых чисел.

 

Комментарии запрещены.

Мой электронный адрес

Если кто хочет со мной связаться, или есть какие то предложение, информации. Об пожеланиях, ошибках и.т.д.. Пишите, вот моя электронная почта:
alavka907@gmail.com

Свежие записи
Сентябрь 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Авг    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
Архивы

Сентябрь 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Авг    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930